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[Leetcode]跳跃游戏

题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。 判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4] 输出: true 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4] 输出: false 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

解题思路

• 对于数组中的任意一个位置 $y$ ，我们判断它是否可以到达，只要存在一个位置 $x$ ，它跳跃的最大长度为 $x+nums[x]$ ，这个值大于等于 $y$，即 $x+nums[x]\ge y$，那么位置 $y$ 也可以到达。
• 这样一来，一次遍历数组中的每一个位置，并实时维护 最远可以到达的位置，对于当前遍历到的位置 $x$，如果它在 最远可以到达的位置 的范围内，那么我就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用 $x+nums[x]$ 更新 最远可以到达的位置
• 遍历过程中，如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，返回 $True$，反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍不可达，我们就返回 $False$

实现代码

class Solution:    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:        rightmost = 0 #最远可以到达的位置        for i in range(len(nums)):            if i <= rightmost: #在最远可以到达的位置的范围内                rightmost = max(rightmost, i + nums[i])                if rightmost >= len(nums) - 1:                    return True        return False

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